将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内,则文件放入
题目
将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法共有( )
A. 96种
B. 97种
C. 98种
D. 99种
答案
∵文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C、D也必须放相邻的抽屉内
∴A,B和C,D分别看成一个元素,相应的抽屉看成4个,
则有3个元素在四个位置排列,共有A43种结果,
组合在一起的元素还有一个内部排列,共有A22A22A43 =96种结果,
故选A.
举一反三
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