已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　） A.{a|a≤-2或a=1} B.{a|a≥1}

题目

已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
A. {a|a≤-2或a=1}
B. {a|a≥1}
C. {a|a≤-2或1≤a≤2}
D. {a|-2≤a≤1}

答案

命题：p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，得a≤1；
命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2-a=0”，得△≥0，解得a≥1或a≤-2
∵“p且q”是真命题
∴a≤-2或a=1
故选A