最难数学题,数学家也束手无策

题目

最难数学题,数学家也束手无策
用尺规作图画出一个正十边形及正二十四边形,

答案

先作圆,然后把圆周五等分,就可以作出正五边形,然后再等分每条边所对的弧,就得到正十边形；
把圆六等分,作出正六边形,然后再四等分每条边所对的弧,就得到正二十四边形.
这里主要是正五边形的做法：1、作两条互相垂直的直径；
2、在一条半径上取中点A；
3、以此中点A为圆心,以中点A到另一条直径的顶点B线段为半径,画弧交A点所在直径于点C;
4、以B为圆心,以BC为半径画弧,交圆于D；
则BC即为正五边形边长.