lim(根号（x^2+x)-根号（x^2+1))怎么算?（x趋于正无穷）

题目

lim(根号（x^2+x)-根号（x^2+1))怎么算?（x趋于正无穷）

答案

分子分母同乘以√(x^2+x)+√(x^2+1)
√(x^2+x)-√(x^2+1)
=(x-1)/[√(x^2+x)+√(x^2+1)]
分子分母同除以X
=(1-1/X)/[[√(1+1/x)+√(1+1/X^2)]
则其极限=(1-0)/(1+1)=1/2