已知A(0,2),B(6,4)若在X轴上找一点C,让△ABC为等腰三角形,则C坐标为____.

题目

已知A(0,2),B(6,4)若在X轴上找一点C,让△ABC为等腰三角形,则C坐标为____.

答案

设C（x,0)
AB^2=6^2+2^2=40
AC^2=x^2+2^2=x^2+4
BC^2=(6-x)^2+4^2=x^2-12x+52
AB=AC得x=6(-6舍弃)
AB=BC得x^2-12x+12=0 x=6+3根号3 x=6-3根号3
AC=BC得12x=48 x=4