已知a(0,3)b(4,5),在x轴上找一点p,使他到点a,b的距离的平方和最小,并求最小值!

题目

已知a(0,3)b(4,5),在x轴上找一点p,使他到点a,b的距离的平方和最小,并求最小值!

答案

P(x,0)
pa^2+pb^2=x^2+9+(x-4)^2+25=2(x-2)^2+42
x=2,pa^2+pb^2最小值=42
p(2,0),pa^2+pb^2最小值=42