如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．说明AN=MB．

题目

答案

证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，
∴AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
∴∠ACN=∠BCM，
∵在△ACN和△MCB中

AC＝CM

∠ACN＝∠MCB

CN＝CB

，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=MB．

根据等边三角形性质得出AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，求出∠ACN=∠BCM，根据SAS证出△ACN≌△MCB即可．

本题考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查等边三角形的性质和全等三角形的性质和判定，关键是推出△ACN≌△MCB．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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