草原上有4口油井,位于四边形ABCD的4个顶点,如图所示,现在要建一个维修站H,问H建在何处,才能使它到
题目
草原上有4口油井,位于四边形ABCD的4个顶点,如图所示,现在要建一个维修站H,问H建在何处,才能使它到
答案
维修站应建在两对角线交点H处,才能使它到4口油井距离HA HB HC HD最小.理由:任取异于H点的一点H′,连结H′A、H′B、H′C、H′D,在△H′DB中,H′D H′B>BD(三角形两边之和大于第三边),在△H′AC中,H′A H′C>AC(三角形两边之和大于第三边),故H′D H′B H′C>AC BD=HA HC HB HD,即HA HB HC HD最小.
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