1.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=12,且f(2009)=2,则f(-1)=

题目

1.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=12,且f(2009)=2,则f(-1)=
A.12 B.6 C.3 D.2
2.已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,则1/(a+b) + 4/c的最小值等于
A.13.5 B.12 C.10 D.9

答案

1,因为f(x)f(x+2)=12
所以f(x)不=0；且f(x+2)f(x+4)=12
所以f(x)=f(x+4)=12/f(x+2)
同理f(x)=f(x+4)=f(x+8)=...=f(x+4n) n属于Z
所以f(2009)=f(1+4*502)=f(1)=2
f(-1)=12/f(1)=12/2=6
2,1/(a+b) + 4/c
=(a+b+c)/(a+b)+4(a+b+c)/c
=1+c/(a+b)+4+4(a+b)c
=5+c/(a+b)+4(a+b)c
>=5+4=9
高考数学辅导010-62944998