已知f(x)为一次函数,且4f(1-x)-2f(x-1)=3x+18

题目

已知f(x)为一次函数,且4f(1-x)-2f(x-1)=3x+18
（1）求函数f(x)在[-1,1]上的最大值,并比较f（2007）和f（2008）的大小
（2）你能否不求f(x)的解析式,而能解决问题（1）
（3）去掉“f(x)为一次函数”条件,

答案

(1)因为一次函数,设f(x)=ax+b
则4*(a(1-x)+b)-2(a(x-1)+b)=3x+18
化简：-6ax+6a+2b=3x+18
对应系数相等的：a=-0.5 b=10.5 剩下的就简单了
(2)可以 因为是一次函数 所以最大值在端点 比较两端点的大小即可
(3)不行