变上限积分的问题
题目
变上限积分的问题
如果变上限积分的上限为X,但是表达式中的的积分变量为t,但是积分表达式中又含有X,在这种情况下能直接积分或者求导吗?为什么?我听一些老师讲不可以,需要先把表达式中的x想办法去掉才可以,但是没有弄清楚为什么?
答案
不可以,先看能不能把x和t分离,比如∫(x-t^2)f(t)dt 这种直接写成x∫f(t)dt -∫t^2f(t)dt.再求导,前面那个x∫f(t)dt相当于用求导乘法法则.后面那个只含t.不过上面那种情况考试的时候不多最多的就是要你变量替换 比...
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