从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下：

题目

从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下：
加数m的个数 和(S)
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
.
(1)按这个规律,当m=6时,和为_______；
(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为：____________；
(3)应用上述公式计算：
①2+4+6+...+200；
②202+204+206+...+300

答案

Sn = n(n+1) S202 = 101 * (101 + 1) = 101 * 102 = 10200 + 102 = 10302
希望对你能有所帮助.