在黑板上写出3个整数,然后擦去一个换成其他两个数的和,这样继续下去,最后得到44、66、109.

题目

在黑板上写出3个整数,然后擦去一个换成其他两个数的和,这样继续下去,最后得到44、66、109.
问原来写的三个数能否为1、3、5?

答案

如初始三个数是1、3、5这3个奇数的话,
则一次操作得到：
奇、奇、偶
再一次操作仍得到：
奇、奇、偶
……
最终得到的只可能是“奇、奇、偶”的三个数,与44、66、109的“偶、偶、奇”不符.
因此,原来的数不可能为1、3、5