如图,已知E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点,则S四边形EFGH:S四边形ABCD的值是_.
题目
如图,已知E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点,则S
四边形EFGH:S
四边形ABCD的值是___.
答案
连接AC,BD.
因为G、F为CD、BC边中点,所以GF=
DB.
由于△CGF∽△CDB,所以
S
△CGF=
S
△CDB,
同理可得S
△DHG=
S
△CDA,S
△HAE=
S
△DAB,S
△BEF=
S
△CAB,于是
S
△CGF+S
△DHG+S
△HAE+S
△BEF=
(S
△CDB+S
△CDA+S
△DAB+S
△CAB)=
×2S
四边形ABCD=
S
四边形ABCD,
S
四边形EFGH:S
四边形ABCD=1:2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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