f(x)=x-1/2a(x-1)^2-lnx x＞0,f（x）≥1,求a取值范围

题目

f(x)=x-1/2a(x-1)^2-lnx x＞0,f（x）≥1,求a取值范围

答案

f`(x)=1-a(x-1)-1/x
=-1/x+1-a(x-1)
=（x-1)(1/x-a)
当x=1时
f`(x)=0
当a=0时
f`(x)=1-1/x
x>1 f`(x)>0
0