在几何体ABC-A1B1C1中,面ABC平行面A1B1C1,AA1平行BB1平行CC1,且AA1垂直面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.求证（1）AC垂直BC；（2）
题目
在几何体ABC-A1B1C1中,面ABC平行面A1B1C1,AA1平行BB1平行CC1,且AA1垂直面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.求证（1）AC垂直BC；（2）AC1平行面CDB
答案
1)因为AC^2+BC^2=3^2+4^2=25=AB^2
根据勾股定理的逆定理得角ACB=90度,得AC垂直BC
2)结论应为AC1平行面CDB1
连接CB1,BC1相交于点E,连接DE,则E为BC1中点
又D为AB中点
所以DE平行AC1,而DE在平面CDB1内
所以AC1平行面CDB1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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