a5,a9是方程x²+5x+1=0的两根,则a7等于?

题目

a5,a9是方程x²+5x+1=0的两根,则a7等于?

答案

由韦达定理,知
a5+a9=-5
a5×a9=1
{an}若为等差数列,则
a5+a9=2a7=-5
解得,a7＝-5/2
{an}若为等比数列,则
a5×a9=a7²=1
解得,a7＝±1