实数a,b,c满足a^2-a-bc+1=0,2a^2-2bc-b-c+2=0,则a的取值范围是
题目
实数a,b,c满足a^2-a-bc+1=0,2a^2-2bc-b-c+2=0,则a的取值范围是
答案
bc=a^2-a+1(第一式子化简一下得到);b+c=2a（把bc的值代入第二个式子得到）
构造方程x^2-2ax+a^2-a+1=0.则b,c是其根.
因为b,c是实数,故方程必须有实根,即判别式大于等于零.
4a^2-4(a^2-a+1)>=0
解得a>=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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