实数a,b,c满足a^2-a-bc+1=0,2a^2-2bc-b-c+2=0,则a的取值范围是

题目

实数a,b,c满足a^2-a-bc+1=0,2a^2-2bc-b-c+2=0,则a的取值范围是

答案

bc=a^2-a+1(第一式子化简一下得到);b+c=2a（把bc的值代入第二个式子得到）
构造方程x^2-2ax+a^2-a+1=0.则b,c是其根.
因为b,c是实数,故方程必须有实根,即判别式大于等于零.
4a^2-4(a^2-a+1)>=0
解得a>=1