行列式求值 在线等

题目

行列式求值 在线等
a1+x1 a2 a3 … an
a1 a2+x2 a3 … an
a1 a2 a3+x3… an
… … … …
a1 a2 a3 … an+xn
xi不等于0 i=12…n

答案

ri-r1,i=2,3,...,n
a1+x1 a2 a3 … an
-x1 x2 0 … 0
-x1 0 x3 … 0
... ...
-x1 0 0 … xn

第i列提出xi, D=x1x2...xn*
1+a1/x1 a2/x2 a3/x3 … an/xn
-1 1 0 … 0
-1 0 1 … 0
... ...
-1 0 0 … 1

c1+ci, i=2,3,...,n行列式化为上三角
D=x1x2...xn(1+a1/x1+a2/x2+a3/x3+...+an/xn).