直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A,B两点,若线段A,B的中点为(1,1),则l的方程是?

题目

直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A,B两点,若线段A,B的中点为(1,1),则l的方程是?

答案

由题意得,直线l的斜率存在,设斜率为k,A（x1,y1）,B（x2,y2）代入椭圆方程得,x1^2/9+y1^2/4=1 (1) x2^2/9+y2^2/4=1 (2) (1)-(2)得,（x1+x2)*(X1-x2)/9+(y1+y2)(y1-y2)/4=0 (3)由题意得,x1+x2=2,y1+y2=2代入（3）得k=-...