(2sin20度+cos10度+tan20度*sin10度)/csc40度+cot80度)

题目

(2sin20度+cos10度+tan20度*sin10度)/csc40度+cot80度)

答案

（2sin20+cos10+tan20*sin10）/(csc40+cot80)
=(2sin20cos20+cos10cos20+sin20*sin10)/cos20 /(1/sin40+cos80/sin80)
=(sin40+cos10)/cos20 /(2cos40/2sin40cos40+cos80/sin80)
=(cos50+cos10)/cos20 / (2cos40+cos80)/sin80
=2cos30cos20/cos20 / (cos40+cos40+cos80)/sin80
=2cos30sin80 / (cos40+2cos60cos20)
=2cos30sin80 / (cos40+cos20)
=2cos30cos10/2cos30cos10
=1