坐标x和动量p不确定关系的表达式是什么

题目

坐标x和动量p不确定关系的表达式是什么

答案

一般常用的关系是ΔxΔp≈h,当中是约等号而不是大于等于号,是用来根据其中一个不确定量来估计另一时常用的手段.
下面说的需要一些统计方面的知识
从数学上最严格的说法是
>=(h/4π)^2（是4π不是2π)
其中 和是x,y的统计方差,然后你取方差的根号（标准差）作为Δx,Δp的估计的话,就有ΔxΔp>=h/4π
但是这只是所谓数学上严格的说法,除了某些分布之外,用标准差来刻画一个统计分布的偏差实际上不见得意义很明晰,所以实际上使用不确定关系时我们经常只做量级估计,而对Δx和Δp也采用一些比较随意的估计(比如说用分布的半高宽来估计）,各种不同的取法本身就可能有数倍的差别,而且实际上一般的量子态也不会达到最小不确定度,但一个典型的量子态也不会偏离很多,所以我们常用ΔxΔp≈h这个关系来估计某一个不确定度.（这个式子取等号时其实就是根据德布罗意的物质波关系）