一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为(  ) A.14 B.16 C.18 D.20

一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为(  ) A.14 B.16 C.18 D.20

题目
一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为(  )
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20
答案
设数列为{an},
∵等差数列的前10项的和为25,后10项的和为75,
即a1+a2+…+a10=25,an+an-1+…+an-9=75
两式相加可得,10(a1+an)=100,解得a1+an=10,
∵等差数列共n项,其和为90
n
2
(a1+an)=90,
∴5n=90,n=18.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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