已知abc=1,试说明1/ab+a+1加上1/bc+b+1再加上1/ac+c+1=1

题目

已知abc=1,试说明1/ab+a+1加上1/bc+b+1再加上1/ac+c+1=1

答案

(ab+a+1)分之1
分子分母同时乘以c
=(1+ac+c)分之c(abc=1)
(bc+b+1)分之1
分子分母同时乘以ac
=(c+1+ac)分之ac
所以原式=(1+ac+c)分之c+(c+1+ac)分之ac+(ac+c+1)分之1
=1