两个数的平方和比这两个数的和的平方的20倍少199,求这两个数的平方和的最大值

题目

两个数的平方和比这两个数的和的平方的20倍少199,求这两个数的平方和的最大值

答案

a平方＋b平方=20(a+b)平方-19919a平方＋19b平方＋40ab-199=0因为2ab≤a平方＋b平方所以0=19a平方＋19b平方＋40ab-199≤19a平方＋19b平方+20（a平方＋b平方）-199=39（a平方＋b平方）-199即39(a平方＋b平方)≥199a平...