已知向量a ,b满足|a|=6,|b|=8,则|a+b|=|a-b|,求|a+b|

题目

已知向量a ,b满足|a|=6,|b|=8,则|a+b|=|a-b|,求|a+b|

答案

|a+b|=|a-b|
|a+b|²=|a-b|²
a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
ab=0
则|a+b|²=a²+2ab+b²=a²+b²=|a|²+|b|²=6²+8²=100
故|a+b|=10