设f(x)=ex(ax2+3),其中a为实数. (1)当a=-1时,求f(x)的极值; (2)若f(x)为[1,2]上的单调函数,求a的取值范围.

设f(x)=ex(ax2+3),其中a为实数. (1)当a=-1时,求f(x)的极值; (2)若f(x)为[1,2]上的单调函数,求a的取值范围.

题目
设f(x)=ex(ax2+3),其中a为实数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)为[1,2]上的单调函数,求a的取值范围.
答案
(1)当a=-1时,有f(x)=ex(-x2+3),f′(x)=ex(-x2+3)-2xex=-ex(x+3)(x-1),由f′(x)>0得,x∈(-3,1),故f(x)在(-3,1)上单调递增,由f′(x)<0得,x∈(-∞,-3),(1,+∞),故f(x)在...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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