在正方形ABCD中,E为BC边上一点,AF⊥AE交CD延长线与点F,AG平分∠FAE交CD与点G
题目
在正方形ABCD中,E为BC边上一点,AF⊥AE交CD延长线与点F,AG平分∠FAE交CD与点G
1 求证BE=DF 2 BE+DG=EG
答案
证明:
(1)∵AF⊥AE
则∠FAE=90°
而∠FAE=∠FAD+∠DAE=90°
∠DAB=∠DAE+∠BAE=90°
则∠FAD=∠BAE
又∵AB=AD,∠ADF=∠ABE=90°
则△ABE≌△ADF(ASA)
则BE=DF
(2)由(1)△ABE≌△ADF
则AF=AE
又AG平分∠FAE
则∠FAG=∠EAG
AG为△AGF与△AGE公共边
则△AGE≌△AGE(SAS)
则FG=GE
∵FG=FD+DG
由(1)FD=BE
∴FG=BE+DG=GE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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