已知在△ABC中,BD、CE平分∠ABC、ACB,AG⊥BD,AF⊥CE,AB=12,AC=9,BC=15,求FG的长

题目

已知在△ABC中,BD、CE平分∠ABC、ACB,AG⊥BD,AF⊥CE,AB=12,AC=9,BC=15,求FG的长
中位线

答案

延长AF、AG分别交BC于点M、N.因为CE是角平分线,AF⊥CE,所以：AF＝MF,AC＝MC 同理：AG＝NG,AB＝NB ,所以：FG＝MN/2 （FG是三角形AMN的中位线）而MN＝NB+MC-BC＝AB+AC-BC＝12+9-15＝6,故FG＝3...