已知函数f（x）=1/√x*x+ax+b的定义域为A,函数g（x）=√k*x*x+4x+k+3的定义域为B

题目

已知函数f（x）=1/√x*x+ax+b的定义域为A,函数g（x）=√k*x*x+4x+k+3的定义域为B
若（C RA) ∩B=B,(C RA)∪B={x|x大于等于2且x小于等于3 },求a和b的值及k的取值范围
注意下：k的取值范围要详细过程

答案

分析：
（1）(x)的定义域A是由x*x+ax+b>0解得的,所以是xn的形式.
∵（CRA)∩B=B,∴B是（C RA)的子集.∴(C RA)∪B=(C RA)={x|x大于等于2且x小于等于3 },∴A={x|x3}.∴2和3是方程x*x+ax+b=0的两个解.故由韦达定理得：2+3=-a；2*3=b ∴a=-5,b=6.
（2）由（1）知 B是（CRA)的子集,而g(x)的定义域B是由k*x*x+4x+k+3≥0解得的,所以是m≤x≤n形式.设h(x)=k*x*x+4x+k+3,其图像对称轴为-2/k.则由函数图像有：k