在坐标平面内有一点列An(n=0,1,2.),其中A0=(0,0),An=(Xn.n)(n=1,2,3.),并且线段AnA(n+1)所在直线的斜率为2^n(n=1,2,3.)

题目

在坐标平面内有一点列An(n=0,1,2.),其中A0=(0,0),An=(Xn.n)(n=1,2,3.),并且线段AnA(n+1)所在直线的斜率为2^n(n=1,2,3.)
（1）求x1,x2
(2)求出数列｛Xn}的通项公式Xn.
(3)设数列｛nXn}的前n项和为Sn,求Sn.
麻烦给出过程,

答案

（1）X_0=0,(1-0)/(X_1-0)=2^0⇒x_1=1(2-1)/(X_2-1)=2^1⇒X_2=1+1/2=3/2(2)(y_n-y_(n-1))/(x_n-x_(n-1))=2^(n-1)[n-(n-1)]/(x_n-x_(n-1))=2^(n-1)x_n-x_(n-1)=1/2^(n-1)∴x_n=1/2^(n-1)+x_(n-1)=1/2^(n-1)...