如图，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是等腰三角形．

题目

如图，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE是等腰三角形．

答案

连接AG，
∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠1，∠ACB=∠2．
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵G为BC中点，
∴AG⊥BC．
∴AG⊥DE且平分DE，
∴DG=GE．
∴△DGE是等腰三角形．