若△ABC中a=2,c=4,A=30°,求△ABC的面积.麻烦各位给出计算过程和结果.

题目

若△ABC中a=2,c=4,A=30°,求△ABC的面积.麻烦各位给出计算过程和结果.

答案

已知a=2,c=4,A=30°,可得AC边上高为h=4*sin(30°)=2,说明h=BC=a,△ABC为直角三角形.BC垂直于AC,故,三角形面积为：0.5*BC*AC=0.5*BC*AB*cos(30°)=0.5*2*4*（√(3)/2）=2√(3).其中,√(3)为根号三.