利用圆的极坐标ρ=2acosθ积分求圆的面积,上下限为什么是-π/2到π/2?

题目

利用圆的极坐标ρ=2acosθ积分求圆的面积,上下限为什么是-π/2到π/2?

答案

ρ=2acosθ 是圆 （x-a)^2+ y^2 = a^2,它在第一和第四象限,y轴与该圆相切与原点.
上下限为可以-π/2到π/2,或者 0到π/2 加上 3π/2 到 2π.