当x≥2时,lnx与x−12x2的大小关系为( ) A.lnx>x−12x2 B.lnx<x−12x2 C.lnx=x−12x2 D.大小关系不确定
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当x≥2时,lnx与x−12x2的大小关系为( ) A.lnx>x−12x2 B.lnx<x−12x2 C.lnx=x−12x2 D.大小关系不确定
题目
当x≥2时,lnx与
x−
1
2
x
答案
函数y=lnx在(0,+∞)上单调递增
∴当x≥2时,lnx≥ln2>ln1=0
而
x−
1
2
x
2
=
x(1−
x
2
)
≤0
∴lnx>
x−
1
2
x
2
故选A
举一反三
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