如图,圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE＝CE,求证：AD．AB＝DC．BC

题目

如图,圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE＝CE,求证：AD．AB＝DC．BC

答案

因为：AE=EC,圆内接四边形ABCD
所以：S△ABD=S△ACB,sin∠A=sin∠C
因为：S△ABD=1/2AD*AB*sinA,S△ACB=1/2DC*BC*sinC
所以：1/2AD*AB*sinA=1/2DC*BC*sinC
所以：AD*AB=DC*BC