一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上．轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？

题目

一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上．轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？（结果保留根号）

答案

过点F作DF⊥AC，垂足为D在Rt△ADF中，∠FAD=30°，tan∠FAD＝DFAD∴AD=DFtan∠FAD=3DF，在Rt△CDF中，∠FCD=60°，tan∠DCF＝DFCD∴CD=DFtan∠DCF=33DF∵AC=AD+CD=80∴3DF+33DF＝80，解得：DF＝203（海里）答：距离...