若△ABC的三边之比a：b：c=2：3：4，则△ABC的最大角的余弦值等于 _ ．

题目

若△ABC的三边之比a：b：c=2：3：4，则△ABC的最大角的余弦值等于 ___ ．

答案

∵△ABC的三边之比a：b：c=2：3：4，则△ABC的最大角为角C，设三边长分别为2，3，4，
由余弦定理可得 cosC=

a2+b 2-c 2

2ab

=

4+9-16

12

=-

1

4

，
故答案为 -

1

4

．