若方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（　　） A.2 B.1 C.-1 D.不存在

题目

若方程2x（kx-4）-x²+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（　　）
A. 2
B. 1
C. -1
D. 不存在

答案

原方程可化为：（2k-1）x²-8x+6=0，
当2k-1=0，即k=

1

2

时，原方程可化为：-8x+6=0，此时方程有实数根，故不合题意；
当2k-1≠0，即k≠

1

2

时，
∵方程没有实数根，
∴△=（-8）²-4×（2k-1）×6＜0，
解得k＞

11

6

，
∴k的最小整数值是2．
故选A．