直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　） A.121 B.120 C.90 D.不能确定

题目

直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）
A. 121
B. 120
C. 90
D. 不能确定

答案

设另一直角边为a，斜边为a+1．
根据勾股定理可得，（a+1）²-a²=9²．
解之得a=40．则a+1=41，则直角三角形的周长为9+40+41=90．
故选C．

连续自然数，两数的差是1，较大的是斜边，根据勾股定理就可解得．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题综合考查了勾股定理，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．