求f(x,y)=2x^3-6xy+3y^2-4的极值

求f(x,y)=2x^3-6xy+3y^2-4的极值

题目
求f(x,y)=2x^3-6xy+3y^2-4的极值
答案
由f(x,y)=2x³-6xy+3y²-4
f对x求偏导数:偏f/偏x=6x²-6y=0
f对y求偏导数:偏f/偏y=-6x+6y=0
6x²-6x=0
∴x1=0,y1=0
x2=1,y2=1
有两个极值点:
f(0,0)=-4
f(1,1)=-5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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