若α∈(-π/2,0) sinα=-4/5 则tan(α+π/4)
题目
若α∈(-π/2,0) sinα=-4/5 则tan(α+π/4)
答案
解
a∈(-π/2,0)
∴cosa>0
∵sina=-4/5
∴cosa=√1-(-4/5)²=3/5
∴tana=sina/cosa=-4/3
∴tan(a+π/4)
=(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)
=(-4/3+1)/(1+4/3)
=-1/3×3/7
=-1/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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