牛顿问题”是这样的：“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽；养牛23头,9天把草吃尽.如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的.”

题目

牛顿问题”是这样的：“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽；养牛23头,9天把草吃尽.如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的.”
这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：
（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162
（这162包括牧场原有的草和6天新长的草.）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207
（这207包括牧场原有的草和9天新长的草.）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：
72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽.
请你算一算.
有一牧场,如果养25只羊,8天可以把草吃尽；养21只羊,12天把草吃尽.如果养15只羊,几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢?
要列方程

答案

设一只羊一天吃草量为X,草场一天新生的草量为Y
25X*8-8Y=21X*12-12Y
Y=13X
草场原有草量为25X*8-8*13X=96X
设15头羊要Z天吃完草
15X*Z-Y*Z=96X
15X*Z-13X*Z=96X
Z=48