足球比赛地积分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.

题目

足球比赛地积分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.
一个足球队在某个赛季中需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,共得17分.

这支足球队打满14场比赛,最高能得多少分?

通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目的?

答案

（1）设这支球队胜x场,平y场,
根据题意,得
将①变形为y=17-3x代入②中,解得x≥2
∵x为整数,
∴x最小为2,
即这支球队至少胜2场.
（2）因为这支球队至少已经输了一场,所以要得最高的分必须在以后的比赛中取得全胜,可得3×（14-1）=39（分）.
（3）设这支球队胜了x场,平了y场,
根据题意,得
∵x,y都为正整数,
∴根据①得x的最大值为9
而由②可知x≤13,则9≤x≤13
∴这支球队胜9场、10场、11场、12场、13场均可达到预期目标.