初二数学的函数全章麻烦全解下

题目

初二数学的函数全章麻烦全解下
解的好

答案

　　例谈求一次函数解析式的常见题型
　　——初二数学方法指导系列
　　一次函数及其图像是初中代数的重要内容,也是中考的重点考查内容.其中求一次函数解析式就是一类常见题型.现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型.希望对同学们的学习有所帮助.
　　一. 定义型
　　例1. 已知函数 是一次函数,求其解析式.
　　由一次函数定义知
　　,故一次函数的解析式为
　　注意：利用定义求一次函数 解析式时,要保证 .如本例中应保证
　　二. 点斜型
　　例2. 已知一次函数 的图像过点（2,－1）,求这个函数的解析式.
　　 一次函数 的图像过点（2,－1）
　　,即
　　故这个一次函数的解析式为
　　变式问法：已知一次函数 ,当 时,y＝－1,求这个函数的解析式.
　　三. 两点型
　　已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2,0）、（0,4）,则这个函数的解析式为_____________.
　　设一次函数解析式为
　　由题意得
　　故这个一次函数的解析式为
　　四. 图像型
　　例4. 已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式为__________.
　　设一次函数解析式为
　　由图可知一次函数 的图像过点（1,0）、（0,2）
　　有
　　故这个一次函数的解析式为
　　五. 斜截型
　　例5. 已知直线 与直线 平行,且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为___________.
　　解析：两条直线 ： ； ： .当 , 时,
　　直线 与直线 平行, .
　　又 直线 在y轴上的截距为2,
　　故直线的解析式为
　　六. 平移型
　　例6. 把直线 向下平移2个单位得到的图像解析式为___________.
　　解析：设函数解析式为 , 直线 向下平移2个单位得到的直线 与直线 平行
　　直线 在y轴上的截距为 ,故图像解析式为
　　七. 实际应用型
　　例7. 某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________.
　　由题意得 ,即
　　故所求函数的解析式为 （ ）
　　注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围.
　　八. 面积型
　　例8. 已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为__________.
　　易求得直线与x轴交点为（ ,0）,所以 ,所以 ,即
　　故直线解析式为 或
　　九. 对称型
　　若直线 与直线 关于
　　（1）x轴对称,则直线l的解析式为
　　（2）y轴对称,则直线l的解析式为
　　（3）直线y＝x对称,则直线l的解析式为
　　（4）直线 对称,则直线l的解析式为
　　（5）原点对称,则直线l的解析式为
　　例9. 若直线l与直线 关于y轴对称,则直线l的解析式为____________.
　　由（2）得直线l的解析式为
　　十. 开放型
　　例10. 已知函数的图像过点A（1,4）,B（2,2）两点,请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式,并简要说明解答过程.
　　（1）若经过A、B两点的函数图像是直线,由两点式易得
　　（2）由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4,所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线,解析式为
　　（3）其它（略）