如图,AB,CD是圆o的两条弦且AB//CD,MN垂直平分AB,求证：MN垂直平分CD

题目

如图,AB,CD是圆o的两条弦且AB//CD,MN垂直平分AB,求证：MN垂直平分CD

答案

证明：
设MN⊥AB,MN交圆O于M,N点
则MN必过圆心【垂直平分弦的直径必过圆心】
∴MN是直径
∵AB//CD
∴MN⊥CD
∴MN垂直平分CD【垂直于弦的直径平分弦】