有一道物理题.图我暂时无法上传,不过看看题目就可以把图画出来了

题目

有一道物理题.图我暂时无法上传,不过看看题目就可以把图画出来了
一个圆柱形的竖井里存有一定量的水,井的侧面和底部是密闭的.在井中固定的插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底,在圆管内有一个不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动.开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好触及水面,如图所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径r=0.100m,井的半径R=2r,水的密度ρ=1.0*10∧3kg/m∧3,大气压p=1*10∧5pa.求活塞上升H=9m的过程中拉力F所做的功.（井和管在水面以下的部分都足够长.不计活塞质量,不计摩擦,重力加速度g=10/m∧2.

答案

一个大气压可以支持的水柱高度为h
p=F/S=mg/S=ρ.V.g/s=ρ.h.g
所以h=p/ρ.g=10m.
由于活塞只上拉了9m,因此水柱实际高度为9m,其重心高度相对水面为4.5m.
其所做的功P=F.S=mgh=450π