完全线性相关是函数关系吗?

题目

完全线性相关是函数关系吗?
当相关系数r=1时,各个数据点都在回归直线上,此时两个变量完全线性相关,而相关关系是一种不确定的关系,问题是各个数据点都在回归直线上,两个变量之间又是确定的函数的关系,这不矛盾吗?

答案

相关系数r=1,只能说明以现有数据来看,是完全线性相关的,但是不排除有些数据点不在回归直线上的可能,只不过你没有发现而已.
换句话说,这是不完全归纳法,据此得到的“两变量关系确定”的结论是不可靠的.
另外,即使现有数据也可能并非完全线性相关,只不过你获得的数据精度比较低罢了,如果提高数据精度,可能r会等于0.99999...