证明1 + 1/2 + 1/3 + 1/4+ …… + 1/n ＞ n/2成立

题目

证明1 + 1/2 + 1/3 + 1/4+ …… + 1/n ＞ n/2成立

答案

n=1时,1>1/2成立
设n=k(k>1)时 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4+ …… + 1/k ＞ k/2成立
则n=k+1时 k+1>2 则 0k/2+1/2=(k+1)/2
则 n=k+1也成立
综上,得证