与因式分解——涂去公因式有关的一道题：2002^3+2002^2-2003 分之 2002^3-2乘2002^2-2000

题目

答案

2002^3+2002^2-2003 分之 2002^3-2乘2002^2-2000
设2002=a,原式化为:
(a^3-2a^2-a+2)/(a^3+a^2-a-1)
=(a+1)(a-1)(a-2)/(a+1)^2(a-1)
=(a-2)/(a+1)
=2000/2003

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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